El conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales. Se conoce así en honor al científico Benoît Mandelbrot, Una propiedad fundamental de los fractales es la autosimilitud o autosemejanza: una cierta invariabilidad con relación a la escala, o dicho de otro modo, al acercarse a ciertas partes de la imagen reaparece en miniatura la imagen total. Un mismo motivo aparece a distintas escalas, a un número infinito de escalas.

Wikipedia.

En la actualidad, algunos programadores han comenzado a generar estas figuras utilizando tres dimensiones. ¿Pero como serian estas figuras, vistas en imágenes 3D?

Cuando vemos un árbol, una nube o una montaña, no tenemos dudas que ese objeto que tenemos enfrente es -efectivamente- un árbol, una nube o una montaña. Es extraño que esto suceda, por que se trata de objetos que nunca se repiten. Por más que busquemos, jamás veremos dos que sean exactamente  iguales. Sin embargo, tienen determinadas propiedades que nos permiten reconocerlos como tales. El conjunto de esas propiedades comunes coincide con los de unos objetos matemáticos descubiertos hace más de 100 años, que se llaman, en general, fractales. El exponente más conocido de los fractales es el conjunto de Mandelbrot.

Estos objetos casi siempre pueden construirse a partir de una figura inicial o “semilla”, a la que se aplican una serie de transformaciones geométricas sencillas. Cuando el numero de pasos es lo suficientemente alto, la figura obtenida es lo que hoy llamamos un fractal.

Actualmente, los ordenadores y su potencia de cálculo han hecho posible la generación de imágenes fractales con prácticamente cualquier nivel de detalle y en tiempos relativamente cortos. El algoritmo es mucho más complicado y escapa al nivel de este pequeño artículo, pero las imágenes obtenidas son de una belleza innegable.

fuentes: Los fractales del conjunto de Mandelbrot | Opening Pandora’s Box for the second time | Google/imagenes

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